Spalte "Ansatz"
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- Duschek, Günter
Freier Rechenansatz / Formeleingabe zur Berechnung der benötigten Menge der aktuellen Kalkulationszeile.
Alle Eingaben werden grundsätzlich als Text erfasst. Nach der Eingabe werden diese auf ihren rechenbaren Inhalt hin untersucht. Damit die eingegebene Rechenformel vom Programm richtig interpretiert werden kann, ist der ihr zu Grunde liegende Syntax einzuhalten.
Syntaxregeln
- Der Rechensyntax entspricht der freien Formelschreibweise und ist für alle Normen gleich, wobei im Bereich der Mengenermittlung und der Detailkalkulation die Verwendung von freien Variablen unterstützt wird.
- Die Abarbeitung der Formel erfolgt algebraisch richtig. Die Rechenformel muss in algebraischer Schreibweise eingegeben werden.
- Unterstützt werden die vier Grundrechenarten sowie zahlreiche Funktionen.
- Punktrechnung geht vor Strichrechnung.
- Die Klammerebenen müssen am Ende der Formel alle geschlossen sein. Die Anzahl der Klammer-auf-Zeichen muss somit gleich der Klammer-zu-Zeichen sein.
- Operationen dienen zur Verknüpfung von allenfalls mit Vorzeichen behafteten Primärelementen. Zwei Operanden dürfen nicht unmittelbar aufeinander folgen. Sind mehrere Operatoren in einem arithmetischen Ausdruck vorhanden, dann hängt die Reihenfolge der Rechenoperationen unter Berücksichtigung etwaiger Klammern von der Rangordnung ab. 'Operatorsymbol' Bedeutung (Rangordnung):
- '^' Potenzierung (1)
- '*' Multiplikation (2)
- '/' Division (2)
- '+' Addition (3)
- '-' Subtraktion (3)
- Zwischenräume (Leerzeichen) können zur besseren Lesbarkeit eingeführt werden, haben aber keine Bedeutung und werden bei der Auswertung nicht berücksichtigt.
- Textanmerkungen sind am Ende der Berechnung neben zwei Schrägstrichen (//) bzw. mitten in der Berechnung in doppelten Anführungszeichen ("Kommentar") erlaubt.
Freie Formeleingabe
Zeichen die als Text gewertet werden in grün.
Beispiel | |
|---|---|
| 12*3+100 | = 136,00 |
| 12*(3+100) | = 1236,00 |
| 12*(3*(100+100)) | = 7200,00 |
| 12/3 //12 Mann / 3 m2 | = 4,00 |
| 12 "Mann" / 3 "M2" | = 4,00 |
Mathematische Funktionen
Der freie Rechenansatz unterstützt selbstverständlich auch Funktionen.
Bezeichnung | Programmfunktion | Funktion | Eingabebeispiel |
|---|---|---|---|
| Sinus | Sin x | sin(x) | sin(30*AG) |
| Kosinus | Cos x | cos(x) | cos(30*AG) |
| Tangens | Tan x | tan(x) | tan(30*AG) |
| Kotangens | Cot x | cot(x) | cot(30*AG) |
| Arkussinus | Arcsin x | arcsin(x) | arcsin(30) |
| Arkuskosinus | Arccos x | arccos(x) | arccos(30) / AG |
| Arkustangens | Arctan x | arctan(x) | arctan(30) / AG |
Arkuskotangens | Arccot x | arccot(x) | arccot(30) / AG |
| Exponential | Exp x | exp(x) | exp(23) |
| Logarithmus | Log x | log(x) | log(17) |
| Natürlicher Logarithmus | Ln x | ln(x) l | n(34) |
| Wurzel | √x | sqrt(x) | sqrt(9) |
| Kubikwurzel | 9^(1/3) | ||
| Absolut | |x| | abs(x) | abs(-67) |
| Quadrieren | x^2 | sqr(x) | sqr(3) |
| Reziprok | 1/x | rcp(x) | rcp(3) |
| Abrunden auf Ganze | int(x) | int(3) | |
| Runden auf Ganze | nint(x) | nint(3,566) = 4 | |
| Aufrunden auf Ganze | ceil(x) | ceil(3,12) = 4 | |
| Runden auf y Nachkommastellen | round(x; y) | round(3,566; 2) = 3,57 |
Alle Winkelangaben bei den Winkelfunktionen sind im Bogenmaß einzugeben! Die Umrechnung in Neu- oder Altgrad erfolgt mit Formelkonstanten!
IF-Funktion
Weiterhin kann ähnlich dem bekannten Excel auch eine if-Funktion angewandt werden, die es dem Kalkulator ermöglich äußerst flexibel seine Kalkulationen zu erstellen.
Die if-Funktion gibt einen bestimmten Wert zurück, wenn eine angegebene Bedingung als WAHR bewertet wird, und einen anderen Wert, wenn die Bedingung als FALSCH bewertet wird.
Syntax: if(Prüfung;[Dann_Wert];[Sonst_Wert])
Für die if-Funktion stehen ihnen verschiedene Vergleichsoperatoren zur Verfügung. Die beiden Variablen a = 3 und b = 4 werden hier für die Beispiele der Vergleichsoperatoren verwendet.
| Operator | Bedeutung | Beispiele | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| = | Gleich | if(a = b; 5; 7) | 7 (Falsch) |
| > | Größer | if(a > b; 5; 7) | 7 (Falsch) |
| < | Kleiner | if(a < b; 5; 7) | 5 (Wahr) |
| >= | Größer oder gleich | if(a >= b; 5; 7) | 7 (Falsch) |
| <= | Kleiner oder gleich | if(a <= b; 5; 7) | 5 (Wahr) |
| != | Ungleich | if(a != b; 5; 7) | 5 (Wahr) |
| && | Und | if((A < B) && (B > 10);5;7) | 7 (Falsch) |
| || | Oder | if((A < B) || (B > 10);5;7) | 5 (Wahr) |
Beispiel: In der Kalkulation wird eine Variable h (Höhe) definiert. Nun kann diese Variable in Verbindung mit der if-Funktion dazu verwendet werden um den Schalungsansatz für eine Wand in Abhängigkeit von der Höhe zu berechnen.
| Nummer | Variable | Ansatz | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| # | h | 2,80 //Höhe | 2,80 |
| L39 | if(h > 3,20; 1,1; 0,8) | 0,80 | |
| L25 | if(h > 3,20; 1,3; 0,9) | 0,90 | |
| # | h | 3,50 //Höhe | 3,50 |
| L39 | if(h > 3,20; 1,1; 0,8) | 1,10 | |
| L25 | if(h > 3,20; 1,3; 0,9) | 1,30 |
Formelkonstanten
Damit die Umrechnung ins Bogenmaß leicht möglich ist, wurden entsprechende Konstanten in den Formelinterpreter aufgenommen, so dass die Eingabe leicht in jeder Winkelart erfolgen kann.
Die Konstanten für die Umrechnung von Winkeln ins Bogenmaß sind:
- PI = 3,141592654
- AG = 0,017453293 (PI/180)
- AR = 57,29577951 (180/PI)
- NG = 0,015707963 (PI/200)
- NR = 63,66197723 (200/PI)
Umrechnung von Neugrad ins Bogenmaß mit NG. Beispiel: Sin von 50 Neugrad = sin(50*NG)
Umrechnung von Altgrad ins Bogenmaß mit AG. Beispiel: Sin von 45 Altgrad = sin(45*AG)